W normie kanadyjskiej NBC 2015 rozdział 4.1.8.7 określa w sposób przejrzysty procedury dla różnych metod analizy sejsmicznej obiektów budowlanych. Metoda bardziej zaawansowana, a mianowicie metoda analizy dynamicznej opisana w rozdziale 4.1.8.12, powinna być stosowana dla wszystkich typów konstrukcji, z wyjątkiem tych, które spełniają kryteria podane w 4.1.8.7. W przypadku pozostałych konstrukcji, może być stosowana nieco prostsza metoda równoważnych sił statycznych (ESFP), opisana w rozdziale 4.1.8.11.
Analiza modalna jest punktem wyjścia do analizy dynamicznej układów konstrukcyjnych. Można ją wykorzystać do określenia wartości drgań własnych, takich jak częstotliwości drgań własnych, kształty drgań własnych, masy modalne i efektywne współczynniki masy modalnej. Wynik ten może zostać wykorzystany do obliczeń drgań oraz do dalszych analiz dynamicznych (na przykład obciążenia widmem odpowiedzi).
Artykuł 4.1.8.7 kanadyjskich przepisów budowlanych (NBC) 2020 zawiera jasną procedurę dotyczącą metod analizy trzęsień ziemi. Metoda bardziej zaawansowana, a mianowicie metoda analizy dynamicznej opisana w rozdziale 4.1.8.12, powinna być stosowana dla wszystkich typów konstrukcji, z wyjątkiem tych, które spełniają kryteria podane w 4.1.8.7. W przypadku pozostałych konstrukcji, może być stosowana nieco prostsza metoda równoważnych sił statycznych (ESFP), opisana w rozdziale 4.1.8.11.
Analiza sejsmiczna w programie RFEM 6 jest możliwa przy użyciu rozszerzeń analizy modalnej i analizy spektrum odpowiedzi. Ogólna koncepcja analizy sejsmicznej w programie RFEM 6 opiera się na utworzeniu przypadku obciążenia do analizy modalnej lub analizy spektrum odpowiedzi. Grupy norm dla tych analiz są ustawiane w zakładce Normy II w oknie Dane podstawowe modelu.
Norma ASCE 7-22 [1], rozdz. 12.9.1.6 określa, kiedy efekty P-delta powinny być uwzględniane podczas przeprowadzania analizy modalnego spektrum odpowiedzi dla obliczeń sejsmicznych. W NBC 2020 [2], Wys. 4.1.8.3.8.c jedynie w niewielkim stopniu wymaga uwzględnienia przechyłów spowodowanych interakcją obciążeń grawitacyjnych z konstrukcją odkształconą. Z tego względu podczas przeprowadzania analizy sejsmicznej mogą wystąpić sytuacje, w których efekty drugiego rzędu, znane również jako P-delta, muszą zostać uwzględnione.
Ponieważ na konstrukcję oddziałują obciążenia grawitacyjne, następuje przemieszczenie boczne. Z kolei w wyniku dalszego działania obciążenia grawitacyjnego na elementy w pozycji przesuniętej poprzecznie powstaje drugorzędny moment wywracający. Efekt ten jest również znany jako "P-Delta (Δ)". Sek. 12.9.1.6 normy ASCE 7-16 oraz Komentarz do NBC 2015 określają, kiedy efekty P-Delta powinny być uwzględniane podczas analizy modalnej spektrum odpowiedzi.
W przypadku niezabezpieczonych przekrojów dwuteowych norma przewiduje współczynnik poprawkowy ksh zgodnie z równaniem 4.26a w rozdziale 4.2.5.1 (2) w celu uwzględnienia efektu zacienienia. Hier wird ein Term [Am/V]b verwendet. Dieser Profilfaktor beinhaltet Am, den das Profil umschließenden Kasten (Index b = boxed). Bei einer dreiseitigen Brandbelastung (Träger unter massiver Decke eingebaut) ist bei der Ermittlung von [Am/V]b die nicht beflammte Flanschfläche nicht zu berücksichtigen.
Analiza dynamiczna w RFEM 6 i RSTAB 9 jest podzielona na kilka rozszerzeń. Rozszerzenie Analiza modalna jest niezbędne dla wszystkich innych rozszerzeń do analizy dynamicznej, ponieważ przeprowadza analizę drgań własnych dla modeli prętów, powierzchni i brył.
Modelltechnisch besteht ein ideales Gas aus frei schwirrenden ausdehnungslosen Masseteilchen in einem Volumenraum. In diesem Raum bewegt sich jedes Teilchen mit einer Geschwindigkeit in eine Richtung. Der Stoß eines Teilchens an ein anderes Teilchen oder die Volumenbegrenzungen führt zu einer Ablenkung und Veränderung der Geschwindigkeit der Beteiligten.
Nowy moduł RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations jest dostępny od wydania programów RFEM w wersji 5.04.xx i RSTAB w wersji 8.04.xx. Massen können nun direkt aus Lastfällen oder Lastkombinationen importiert werden.
W artykule przedstawiono podstawowe pojęcia z zakresu dynamiki konstrukcji i ich roli w projektowaniu konstrukcji sejsmicznych. Duży nacisk kładzie się na wyjaśnienie aspektów technicznych w zrozumiały sposób, aby czytelnicy bez głębokiej wiedzy technicznej mogli uzyskać wgląd w temat.
Kombinacje wyników wyeksportowane z modułu RF‑/DYNAM Pro – Equivalent Loads są generowane przez superpozycję wyników z poszczególnych odpowiedzi modalnych. Hierfür kann die SRSS-Regel als "aquivalente Linearkombination" verwendet werden. Wenn in RF-/STAHL Ergebniskombinationen zur Bemessung herangezogen werden, gibt es zwei Optionen, die maßgebenden Spannungen zu ermitteln. Entweder werden die Ergebnisse direkt aus der Ergebniskombination herangezogen. Dies geschieht zeilenweise für jede maßgebende maximale und minimale Schnittgröße. Oder Spannungen werden aus den einzelnen Lastfällen ermittelt. Die quadratische Überlagerungsregel wird dann in RF-/STAHL erneut durchgeführt.
Modalne wyniki analizy spektrum odpowiedzi są łączone z regułami kombinacji kwadratowych, a w RF-/DYNAM Pro, dostępne są reguły SRSS i CQC. Die Standardeinstellung in RF-/DYNAM Pro modifiziert diese quadratischen Gleichungen in äquivalente Linearkombinationen. Der Vorteil dieser Option ist, dass zugehörige Schnittgrößen ihre Vorzeichen bewahren und oft deutlich kleiner ausfallen im Vergleich zur Standard-SRSS- or Standard-CQC-Kombination. Die Standardkombinationsregeln sind konservativ und die "äquivalente Linearkombination" wird empfohlen.
Za pomocą analizy modalnej w programie DYNAM Pro - Vibrations Forced można wyznaczyć rozwiązanie dla stanu ustalonego konstrukcji poddanej drganiom wymuszonym harmonicznie. Jest to korzystne, jeżeli interesuje nas tylko stan ustalony drgań konstrukcji. Wówczas zamiast pełnego rozwiązania równania ruchu konstrukcji, wystarczy wyświetlić przypadek szczególny.
Za pomocą analizy modalnej w programie DYNAM Pro - Vibrations Forced można wyznaczyć rozwiązanie dla stanu ustalonego konstrukcji poddanej drganiom wymuszonym harmonicznie. Jest to korzystne, jeżeli interesuje nas tylko stan ustalony drgań konstrukcji. Wówczas zamiast pełnego rozwiązania równania ruchu konstrukcji, wystarczy wyświetlić przypadek szczególny.
W programie RFEM 6 analizę sejsmiczną można przeprowadzić za pomocą modułów dodatkowych Analiza modalna i Analiza spektrum odpowiedzi. Zaraz po zakończeniu analizy spektralnej za pomocą rozszerzenia Model budynku można wyświetlić oddziaływania kondygnacji, przemieszczenia kondygnacji i siły w ścianach usztywniających.
In einem multimodalen Antwortspektrenverfahren ist es wichtig, eine ausreichende Anzahl von Eigenwerten der Struktur zu ermitteln und deren dynamische Antworten zu berücksichtigen. Vorschriften wie die EN 1998-1 [1] und andere internationale Standards schreiben vor, 90 % der Strukturmasse zu aktivieren. To oznacza: so viele Eigenwerte zu bestimmen, dass die Summe der effektiven Modalmassenfaktoren größer 0.9 ist.
Modalny współczynnik istotności jest wynikiem analizy stateczności liniowej i opisuje jakościowo stopień udziału poszczególnych prętów w określonym kształcie drgań.
W celu uwzględnienia niedokładności dotyczących położenia mas w analizie spektrum odpowiedzi, normy do obliczeń sejsmicznych określają zasady, które muszą być stosowane zarówno w uproszczonej, jak i multimodalnej analizie spektrum odpowiedzi. Reguły te opisują następującą ogólną procedurę: masa kondygnacji musi zostać przesunięta o pewien mimośród, co powoduje powstanie momentu skręcającego.
Beim Dialog für die Syntax-Eingabe der Kombinatorik von Last- beziehungsweise Ergebniskombinationen handelt es sich um einen nicht modalen Dialog. Das heißt, dass nach dem Öffnen dieses Dialoges Eingaben auch außerhalb des Dialoges möglich sind. Für die Syntax-Eingabe bedeutet dies, dass der Dialog mit dem Bearbeitungsfeld parallel zum Dialog "Lastfälle und Kombinatorik bearbeiten" geöffnet sein kann.
Mit RF-/DYNAM Pro Ersatzlasten ist es möglich, eine Ersatzlastberechnung anhand des multimodalen Antwortspektren-Verfahrens zu durchzuführen. Im dargestellten Beispiel wurde dies für einen Mehrmassenschwinger durchgeführt.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
Począwszy od wersji 5.06.1103, w RF‑DYNAM Pro można pomijać masy węzłów, linii, prętów i powierzchni. Diese Einstellung kann in den Detaileinstellungen vorgenommen werden und gilt global für alle definierten Massenfälle.
Rozszerzenie „Analiza modalna” w RFEM 6 umożliwia przeprowadzanie analizy modalnej układów konstrukcyjnych, określając w ten sposób wartości drgań własnych, takie jak częstotliwości drgań własnych, kształty modalne, masy modalne i efektywne modalne współczynniki masy. Wyniki te można wykorzystać do obliczeń drgań, a także do dalszych analiz dynamicznych (na przykład obciążenia widmem odpowiedzi).
W module dodatkowym DYNAM Pro dla programu RSTAB można teraz pominąć masy, które mogą mieć negatywny wpływ na równoważny współczynnik masy, podczas obliczania wartości własnych. Dazu können unter [Details] die Massen deaktiviert werden. Hierzu zählen in erster Linie Massepunkte, die sich im Auflager der Strukturen befinden.
W module RF-/DYNAM Pro – Equivalent Loads od wersji X.06.3039 w module RF-/DYNAM Pro-Equivalent Loads dostępna jest opcja wyników ze znakiem, zgodnie z dominującą postacią własną. Bei der modalen Überlagerung der Ergebnisse aus den einzelnen Eigenformen muss eine quadratische Überlagerungsvorschrift verwendet werden. In RFEM und RSTAB stehen dafür die SRSS- und die CQC-Regel zur Auswahl. Auch dürfen nur Ergebnisse und keine Lasten direkt überlagert werden. Der Grund liegt in den Eigenformen einer Struktur, welche beliebig skaliert und damit auch richtungsvariabel sind.
Analiza spektrum odpowiedzi jest jedną z najczęściej stosowanych metod obliczeniowych w przypadku obciążenia trzęsieniem ziemi. Metoda ta ma wiele zalet, a najważniejsza z nich to możliwość znacznego uproszczenia obliczeń. Skomplikowany charakter obciążenia jakim jest trzęsienie ziemi jest upraszczany do postaci, która umożliwia przeprowadzenie analizy o rozsądnym stopniu pracochłonności. Wadą metody jest natomiast to, że w wyniku tego uproszczenia traci się część informacji o obciążeniu. Sposobem na zniwelowanie tego ograniczenia może być zastosowanie równoważnej kombinacji liniowej podczas łączenia odpowiedzi modalnych. W poniższym artykule wyjaśniono to bardziej szczegółowo na konkretnym przykładzie.
Analiza spektrum odpowiedzi jest jedną z najczęściej stosowanych metod obliczeniowych w przypadku obciążenia trzęsieniem ziemi. Metoda ta ma wiele zalet, a najważniejsza z nich to możliwość znacznego uproszczenia obliczeń. Skomplikowany charakter obciążenia jakim jest trzęsienie ziemi jest upraszczany do postaci, która umożliwia przeprowadzenie analizy o rozsądnym stopniu pracochłonności. Wadą metody jest natomiast to, że w wyniku tego uproszczenia traci się część informacji o obciążeniu. Sposobem na zniwelowanie tego ograniczenia może być zastosowanie równoważnej kombinacji liniowej podczas łączenia odpowiedzi modalnych. W poniższym artykule wyjaśniono to bardziej szczegółowo na konkretnym przykładzie.
Najnowsza wersja RF-/DYNAM Pro umożliwia wykluczenie kształtów drgań z obliczeń sejsmicznych. Dazu gibt es in den meisten Normen Vorschriften, um zu kleine effektive Modalmassenfaktoren auszuschließen. Unter dem Reiter "Eigenformen" besteht daher die Möglichkeit, den Faktor anzugeben und die Eigenformen damit automatisch nicht zu berücksichtigen.
Die Anzahl der Nationalen Anhänge zum Eurocode 2 zur Bemessung von Stahlbetonquerschnitten wurde seit DICKQ 6.54 erweitert. Damit stehen folgende NAs zur EN 1992-1-1:2004 + AC:2010 zur Verfügung: